Berdasarkan etimologi perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Di sisi lain matematika dipadang sebagai ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya dan terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Psikologi Kognitif merupakan salah satu cabang dari psikologi umum yang mencakup studi ilmiah tentang gejala-gejala kehidupan mental/psikis yang berkaitan dengan cara manusia berfikir, Cabang ilmu psikologi erkait dengan proses belajar mengajar di sekolah, yang memiliki hubungan erat dengan psikologi belajar, psikologi pendidikan dan psikologi pengajaran. Pengetahuan dan pemahaman tentang proses belajar tidak hanya menerangkan mengapa siswa berhasil dalam proses balajar, tetapi juga membantu untuk mencegah terjadinya penyimpangan dalam prose situ dan sekali terjadi kesalahan selama periode belajar, untuk mengoreksinya.
Teori kognitif dan teori pengetahuan piaget sangat banyak mempengaruhi bidang pendidikan, terlebih pendidikan kognitif. Tahap-tahap pemikiran Piaget sudah cukup lama mempengaruhi bagaimana para pendidik menyusun kurikulum, memilih metode pengajaran dan juga memilih bahan ajar terutama di sekolah-sekolah.
Maka dari karya besar Piaget tersebut dapat diimplementasikan pada proses pembelajaran disekolah sesuai dengan teori perkembangannya itu sendiri. Implementasi pada pembelajaran matematika yang akan diterakan berikut hanya merupakan bentuk sebagian saja sebagai contoh yang cocok untuk pengetahuan dan pengembangan terhadap materi pembelajaran itu sendiri. Tentu yang terpenting adalah kesesuaian dengan pemilihan model, pendekatan serta metode dalam pembelajaran terhadap materi ajar.
Berikut contoh pembelajaran berdasar pada teori Piaget sesuai tahap perkembangan kognitif anak usia sekolah;
Pokok Bahasan : Bangun Ruang.
Sub Pokoh Bahasan : 1. Kubus.
- Balok.
- Tabung.
- Prisma.
- Limas.
- Kerucut.
- Bola.
Pembelajaran di tingkat Taman Kanak-Kanak (TK).
- Anak-anak baru hanya diperkenalkan dengan bentuk
- Pembahasan hanya terbatas pada sub pokok bahasan yang terlihat kontekstual
- Materi kubus cukup pada bentuknya, contoh aplikasi sekitar, serta warna jika ada.
- Demikian untuk balok, bola dan yang lainnya dengan konsekuensi siswa mengetahui nama dan bentuknya saja.
Penjelasan;
Anak usia Taman Kanak-Kanak masuk kategori pra operasional pada perkembangan teori Piaget. Jadi anak-anak hanya mampu melihat gambar dan tidak berbentuk penalaran atas pengalamannya sendiri.
Pembelajaran ditingkat Sekolah Dasar (SD).
- Anak sudah mulai di perkenalkan dengan pendalaman bentuk bangun yang dia ketahui tersebut.
- Pengelompokan bangun juga mulai hanya diperkenalkan, bahwa kubus, balok dan yang lainnya termasuk bangun ruang.
- Anak-anak juga berkontekstual dengan bangun-bangun tersebut sehingga ada pemahamannya tentang apa-apa saja yang terdapat pada bangun itu. Seperti kubus, tentu memiliki panjang, lebar dan juga tinggi.
- Keterhubungan unsur yang dimiliki belum dijelaskan
- Melanjutkan pembelajaran dikelas-kelas berikutnya sampai pada operasi-operasi sederhana yang terdapat pada bangun itu.
Penjelasan;
Sesuai kurikulum pembelajaran tematik bangun ruang ini baru diperkenalkan dikelas II SD, itu artinya pembelajaran-pembelajaran sebelumnya tentu masih mengacu pada pra operasional. Dan pada pembelajaran selanjutnya di SD ini sudah memasuki tahap Operasi Kongkret sesuai teori perkembangan kognitif Piaget.
Pembelajaran ditingkat Sekolah Menengah (SMP dan SMU).
- Anak diajarkan mengetahui bentuk, struktur, dan isi dari bangun-bangun ruang yang ada.
- Tiap-tiap bangun ruang itu anak-anak diminta mengetahui cara menghitung luas sisi, volume serta bentuk permukaan dengan mengetahui bukaan dari bangun tersebut.
- Aplikasi dengan dunia nyata juga penting dilakukan sebanagi aplikasi materi yang diajarkan.
- Khusus dijenjang SMU hanya diperdalam dengan mengkaji unsur-unsur yang terdapat pada bangun ruang, disamping mengulangnya kembali pembelajaran itu.
- Pembelajaran di SMU sudah sampai pada tingkat penalaran oleh pengalaman sendiri.
Penjelasan;
Materi bangun ruang di SMP diajarkan dikelas VII semester 2, itu artinya erat dengan keterstrukturan materi sebelumnya yang menjadi pendukung dalam pembelajaran materi ini. Anak diusia ini sudah masuk pada tingkat operasi formal, sesuai tingkat perkembangan kognitif Piaget.
Pembelajaran di Perguruan Tinggi.
- Di perguruan tinggi bangun ruang sudah lebih didalami dalam satu mata kuliah geometri
- Pendalamannya lebih dikaji lagi dalam teori Van Hiele.
Penjelasan;
Materi ini siswa/mahasiswa sudah mengandalkan tahap deduktif, induktif, hipotesis dan logis. Tetapi tahap perkembangannya tetap berada pada operasi formal sesuai tingkat kognitif Piaget.
KESIMPULAN
Perkembangan kognitif adalah tahap-tahap perkembangan kognitif manusia mulai dari usia anak-anak sampai dewasa; mulai dari proses-proses berpikir secara konkret sampai dengan yang lebih tinggi yaitu konsep-konsep anstrak dan logis.
Jean Piaget seorang pakar yang banyak melakukan penelitian tentang perkembangan kemampuan kognitif manusia, mengemukakan dalam teorinya bahwa kemampuan kognitif manusia terdiri atas 4 tahap dari lahir hingga dewasa. Tahap dan urutan berlaku untuk semua usia tetapi usia pada saat seseorang mulai memasuki tahap tertentu tidak sama untuk setiap orang. Keempat tahap perkembangan itu digambarkan dalam teori Piaget sebagai
- Tahap sensorimotor: umur 0 – 2 tahun (anak mengalami dunianya melalui gerak dan inderanya serta mempelajari permanensi obyek)
- Tahap pra-operasional: umur 2 – 7 tahun (Ciri pokok perkembangannya adalah penggunaan symbol/bahasa tanda dan konsep intuitif)
- Tahap operasional konkret: umur 7 – 11/12 tahun (anak mulai berpikir secara logis tentang kejadian-kejadian konkret)
- Tahap operasional formal: umur 11/12 ke atas. (Ciri pokok perkembangannya adalah hipotesis, abstrak, deduktif dan induktif serta logis dan probabilitas )
Bagi guru matematika, teori Piaget jelas sangat relevan, karena dengan menggunakan teori ini, guru dapat mengetahui adanya tahap-tahap perkembangan tertentu pada kemampuan berpikir anak di kelasnya. Dengan demikian guru bisa memberikan perlakuan yang tepat bagi siswanya, misalnya dalam memilih cara penyampaian materi bagi siswa, penyediaan alat-alat peraga dan sebagainya, sesuai dengan tahap perkembangan kemampuan berpikir yang dimiliki oleh siswa masing-masing. Guru perlu mencermati apakah symbol-simbol matematika yang digunakan guru dalam mengajar cukup mudah dipahami siswa, dengan mengingat tingkat kemampuan berpikir yang dimiliki oleh masing-masing siswa.
Rumus Bangun Ruang - Matematika
Sat, 22/04/2006 - 1:56pm — godam64
Rumus Kubus
- Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3)
- Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3)
Rumus Balok
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi (p x l x t)
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi (p x l x t)
Rumus Bola
- Volume : phi dikali jari-jari dikali tinggi pangkat tiga kali 4/3 (4/3 x phi x r x t x t x t)
- Luas : phi dikali jari-jari kuadrat dikali empat (4 x phi x r x r)
- Volume : phi dikali jari-jari dikali tinggi pangkat tiga kali 4/3 (4/3 x phi x r x t x t x t)
- Luas : phi dikali jari-jari kuadrat dikali empat (4 x phi x r x r)
Rumus Limas Segi Empat
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi dibagi tiga (p x l x t x 1/3)
- Luas : ((p + l) t) + (p x l)
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi dibagi tiga (p x l x t x 1/3)
- Luas : ((p + l) t) + (p x l)
Rumus Tabung
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi x r2 x t)
- Luas : (phi x r x 2) x (t x r)
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi x r2 x t)
- Luas : (phi x r x 2) x (t x r)
Rumus Kerucut
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi dibagi tiga (phi x r2 x t x 1/3)
- Luas : (phi x r) x (S x r)
- S : Sisi miring kerucut dari alas ke puncak (bukan tingi)
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi dibagi tiga (phi x r2 x t x 1/3)
- Luas : (phi x r) x (S x r)
- S : Sisi miring kerucut dari alas ke puncak (bukan tingi)
Rumus Prisma Segitiga Siku-siku
- Volume : alas segitiga kali tinggi segitiga kali tinggi prisma bagi dua (as x ts x tp x
- Volume : alas segitiga kali tinggi segitiga kali tinggi prisma bagi dua (as x ts x tp x
http://www.crayonpedia.org/mw/Tabung_Kerucut_Dan_Bola_9.1
Tidak ada komentar:
Posting Komentar